Säännöllisten monikulmioiden alueen löytäminen: 7 vaihetta (kuvilla)

Sisällysluettelo:

Säännöllisten monikulmioiden alueen löytäminen: 7 vaihetta (kuvilla)
Säännöllisten monikulmioiden alueen löytäminen: 7 vaihetta (kuvilla)

Video: Säännöllisten monikulmioiden alueen löytäminen: 7 vaihetta (kuvilla)

Video: Säännöllisten monikulmioiden alueen löytäminen: 7 vaihetta (kuvilla)
Video: Monikulmioiden pinta-aloja 2024, Maaliskuu
Anonim

Säännöllinen monikulmio on 2-ulotteinen kupera kuvio, jonka sivut ja kulmat ovat yhtä suuret. Monilla monikulmioilla, kuten nelikulmioilla tai kolmioilla, on yksinkertaiset kaavat alueiden löytämiseksi, mutta jos työskentelet monikulmion kanssa, jolla on enemmän kuin neljä sivua, paras vaihtoehto on käyttää kaavaa, joka käyttää muodon apoteemia ja kehää. Pienellä vaivalla löydät tavallisten monikulmioiden alueen vain muutamassa minuutissa.

Askeleet

Osa 1/2: Pinta -alan laskeminen

Säännöllisten monikulmioiden alueen löytäminen Vaihe 1
Säännöllisten monikulmioiden alueen löytäminen Vaihe 1

Vaihe 1. Laske kehä

Kehä on minkä tahansa kaksiulotteisen kuvan ääriviivojen yhteenlaskettu pituus. Säännölliselle monikulmalle se voidaan laskea kertomalla yhden sivun pituus sivujen lukumäärällä (n).

Etsi säännöllisten monikulmioiden alue Vaihe 2
Etsi säännöllisten monikulmioiden alue Vaihe 2

Vaihe 2. Määritä apoteemi

Säännöllisen monikulmion apoteemi on lyhin etäisyys keskipisteestä toiselle puolelle, mikä luo suoran kulman. Tämä on hieman vaikeampi laskea kuin kehä.

Kaava apotemin pituuden laskemiseksi on seuraava: sivun (sivujen) pituus jaettuna 2 kertaa 180 asteen tangentilla (rusketus) jaettuna sivujen lukumäärällä (n)

Etsi säännöllisten monikulmioiden alue Vaihe 3
Etsi säännöllisten monikulmioiden alue Vaihe 3

Vaihe 3. Tiedä oikea kaava

Minkä tahansa säännöllisen monikulmion pinta -ala annetaan kaavalla: Alue = (a x p)/2, missä a on apoteemin pituus ja s on monikulmion kehä.

Etsi säännöllisten monikulmioiden alue Vaihe 4
Etsi säännöllisten monikulmioiden alue Vaihe 4

Vaihe 4. Liitä a ja p kaavassa ja hae alue.

Käytämme esimerkiksi kuusikulmaa (6 sivua), joiden sivun pituus on 10.

  • Kehä on 6 x 10 (n x s), joka on yhtä suuri kuin 60 (eli p = 60).
  • Apoteemi lasketaan omalla kaavallaan liittämällä 6 ja 10 n ja s. Tulos 2tan (180/6) on 1,1547, ja sitten 10 jaettuna 1,1547: llä on 8,66.
  • Monikulmion pinta -ala on Alue = a x p / 2 tai 8,66 kerrottuna 60 jaettuna 2: lla. Ratkaisun pinta -ala on 259,8 yksikköä.
  • Huomaa myös, että "Area" -yhtälössä ei ole sulkeita, joten 8,66 jaettuna 2 -luvulla kerrottuna 60: llä antaa sinulle saman tuloksen, aivan kuten 60 jaettuna 2: lla kerrottuna 8,66: lla antaa sinulle saman tuloksen.

Osa 2/2: Käsitteiden ymmärtäminen eri tavalla

Etsi säännöllisten monikulmioiden alue Vaihe 5
Etsi säännöllisten monikulmioiden alue Vaihe 5

Vaihe 1. Ymmärrä, että tavallinen monikulmio voidaan ajatella kolmioiden kokoelmana

Jokainen sivu edustaa kolmion pohjaa, ja monikulmiossa on yhtä monta kolmiota kuin on sivuja. Jokainen kolmio on yhtä suuri pohjan pituuden, korkeuden ja alueen suhteen.

Etsi säännöllisten monikulmioiden alue Vaihe 6
Etsi säännöllisten monikulmioiden alue Vaihe 6

Vaihe 2. Muista kolmion alueen kaava

Minkä tahansa kolmion pinta -ala on 1/2 kertaa pohjan pituus (joka monikulmiossa on sivun pituus) kerrottuna korkeudella (joka on sama kuin tavallisen monikulmion apoteemi).

Etsi säännöllisten monikulmioiden alue Vaihe 7
Etsi säännöllisten monikulmioiden alue Vaihe 7

Vaihe 3. Katso yhtäläisyydet

Jälleen säännöllisen monikulmion kaava on 1/2 kertaa apoteemi kerrottuna kehällä. Kehä on vain yhden sivun pituus kerrottuna sivujen lukumäärällä (n); tavalliselle monikulmialle n edustaa myös kuvion muodostavien kolmioiden määrää. Kaava ei siis ole muuta kuin kolmion pinta -ala kerrottuna monikulmion kolmioiden lukumäärällä.

Video - Käyttämällä tätä palvelua joitakin tietoja voidaan jakaa YouTuben kanssa

Vinkkejä

Jos monikulmion piirustus on erotettu kolmioiksi ja yksi kolmion alue on merkitty, sinun ei tarvitse tietää apoteemia. Ota vain kyseisen kolmion pinta -ala ja kerro alkuperäisen monikulmion sivujen määrällä

Alueen ohje

Image
Image

Säännöllisen monikulmion huijausarkin alue

Tuki wikiHow ja avaa kaikki näytteet.

Image
Image

Säännöllisen monikulmiolaskurin alue

Tuki wikiHow ja avaa kaikki näytteet.

Suositeltava: